OEF intégrales doubles --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 4 exercices sur les intégrales doubles.

Intégrales doubles I

Pour le domaine dessiné et pour lequel la courbe verte est d'équation pour le x le , on a
leftpar2 rightpar2 dx
(Remplissez les cases.)
xrange , yrange , linewidth=2 plot green, segment ,,,, blue segment ,,,, blue segment ,,,, blue fill ,, skyblue text black,,0,giant, text black,,0,giant, linewidth 1 vline 0,, black hline ,0, black hline , , black text black,,,giant, y= parallel ,,,, 0,1, 20, grey parallel ,,,, 1,0, 20, grey arrow 0,, 0,,10,black arrow ,0, ,0 ,10,black

Intégrales doubles II

Soient , , , , , des points du plan et le domaine limité par la ligne polygonale (voir dessin). On peut écrire l'intégrale double

sous la forme

.

Que valent les bornes manquantes ?

xrange , yrange , linewidth=2 fpoly skyblue,,,,,,, poly blue,,,,,,, text black,,giant,A text black,,giant,B text black,,giant,C text black,,giant,D text black,,giant,E text black,,giant,F linewidth 1 vline 0,0, black hline 0,0, black parallel ,,,, 0,1, 20, grey parallel ,,,, 1,0, 20, grey arrow 0,, 0,,10,black arrow ,0, ,0 ,10,black


Intégrales doubles III

Soient , , , , , des points du plan et le domaine limité par la ligne polygonale (voir dessin). On peut écrire l'intégrale double

intint D

sous la forme

.

Que valent les bornes manquantes ?

xrange , yrange , linewidth=2 fpoly skyblue,,,,,,, poly blue,,,,,,, text black,,giant,A text black,,giant,B text black,,giant,C text black,,giant,D text black,,giant,E text black,,giant,F linewidth 1 hline 0,0, black hline 0,0 , black parallel ,,,, 0,1, 20, grey parallel ,,,, 1,0, 20, grey arrow 0,, 0,,10,black arrow ,0, ,0 ,10,black


Intégrales doubles IV

Soient , , , , , des points du plan et le domaine limité par la ligne polygonale (voir dessin). On peut écrire l'intégrale double

sous la forme 1

.

ou sous la forme 2

avec leq leq leq des réels. Laquelle choisissez-vous (1 ou 2)? Que valent les bornes ?
xrange , yrange , linewidth=2 fpoly skyblue,,,,,,, poly blue,,,,,,, text black,,giant,A text black,,giant,B text black,,giant,C text black,,giant,D text black,,giant,E text black,,giant,F linewidth 1 hline 0,0, black hline 0,0 , black parallel ,,,, 0,1, 20, grey parallel ,,,, 1,0, 20, grey arrow 0,, 0,,10,black arrow ,0, ,0 ,10,black
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Description: collection d'exercices sur les intégrales doubles. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, intégrale double multiple